電圧は13〜14Vの範囲に有るのであれば発電系も充電系も正常です。
基本で考えるとスイッチ内部の水入り・錆付き…コイルの断線等・アースの不良…
温まってから不調なのであればプラグコードやキャップなどの経年劣化やコイル類の不良なども原因になりますが、今回の症状は正直良くわかりません。
電装に関しては最後はコンピューターの不具合も考えられますが、いずれにしても現車確認が必要です。