大丈夫です。ベルトは使っていません。
但しブレーキホース・プラグコード・各部のシール類などのゴム類は交換をお勧めします。また、ホイールやステアリングヘッド等のベアリングや各部しゅう動部のグリスアップなどもやっておいて損は無いです。