充電系の故障が考えられます。エンジンが掛かっていても充電が出来ずに、バッテリーの電気のみで走行している状態で 電圧が下がるとエンジンが止まってしまう状態と思います。(ライトを消すとその分の省エネ効果で、チョッとだけ生き延びる状態)>バッテリー点火方式の宿命。バッテリーへの負担も大きいので、ショップで点検・修理してもらいましょう。