バイクはハイオクガソリンを入れれば馬力が上がるのですか。エンジンには悪影響はないのですか。

上がる場合も中には有ります。
基本的には変わらない方が大半ですが気分的に良くなるケースは多いようです＾＾
バイク開発時にハイオク指定の物は点火特性がそのように設定されていますので、この場合はレギュラーではﾊﾟﾜｰﾀﾞｳﾝします。逆の場合も一部の車両では同じ理由でﾊﾟﾜｰﾀﾞｳﾝする物もあります。性能が落ちる行為でエンジンに悪影響があるかどうかは語るまでも無いかと。